Δ.-το spiral formation είναι απλό να το εξηγήσει κανείς, και πολύ ενδιαφέρον. Είναι η προέκταση των "πραγματικών" αριθμών, που είναι η ένωση των ρητών και άρρητων αριθμών.
οι ρητοί είναι αυτοί που γράφονται ως πηλίκο, λόγος, κλάσμα δύο ακεραίων, και άρρητοι αυτοί που δεν μπορούν να γραφούν έτσι.
μία κατηγορία άρρητων ονομάζεται "transcedental" ή "υπερβατικοί" όπως μεταφράζεται στα ελληνικά.
"God created the integers everything else is the work of man" - Georg Cantor. Σε κάποιους αρχαίους πολιτισμούς, δεν υπήρχε το μηδέν - δεν μπορούσε κανείς να έχει "μηδέν" πρόβατα. Και φαντάσου την ταχυπαλμία των μαθηματικών όταν έπρεπε να θεμελιώσουν λογικά την έννοια του "απείρου".
Χ.-φυσικά κάθε συμβολικό σύστημα αποτελεί αναπαράσταση, και αναπαράσταση σημαίνει αφήγηση. πραγματικότητα δεν σημαίνει μόνο υλικός κόσμος αλλά και άυλος.ένα συναίσθημα π.χ. είναι πραγματικό, όπως και μια έννοια.μόνο που επειδή βιώνεται μοναδικά από τον καθένα, είναι μια εσωτερική εμπειρία, είναι πιο δύσκολο να αναπαρασταθεί και να επικοινωνηθεί. το ότι ο Κάντορ θεμελιώνει την αρχή στο Θεό, είναι μάλλον απόδειξη ότι και η πιο σκληρή επιστήμη έχει την αρχή της στη μεταφυσική :-)
Θα πρέπει να αντιληφθεί κανείς αυτό που είτε καταλαβαίνει είτε όχι.
το πιο δύσκολο είναι να δείξεις σε κάποιον κάτι για το οποίο δεν έχει την παραμικρή ιδέα, για το οποίο δεν αντιλαμβάνεται καν τη διαφορά.
λοιπόν πέρασα πολύ ωραία με τους ρητούς και τους άρρητους.κυρίως τους δεύτερους.η σκέψη που έκανα είναι η εξής (απλή), ότι οι άρρητοι είναι σημεία δείξης, μια παράσταση πριν την αναπαράσταση, το ενδιάμεσο στάδιο μεταξύ του πραγματικού κόσμου και του συμβολικού.παρουσιάζουν με τη μορφή τους μια αιτιώδη σχέση ορίζοντας ένα σημείο, το οποίο κατοπτρίζει μία σχέση εντός της φύσης, ένα σημείο που ενώ υπάρχει, αντιστέκεται στη ρηματοποίηση. αν υποθέσουμε οτι η έννοια της διαφοράς είναι προϋπόθεση για εκείνη της μονάδας, θα τολμούσα μια παράφραση: o θεός έδειξε τους άρρητους αριθμούς.τα υπόλοιπα είναι ανθρώπινη κατασκευή.
Φυσικά, και υπάρχει τάξη μέσα στο χάος, όπως και το αντίστροφο :-)
Το "αφύσικο" [περί σιωπής] νομίζω ότι ορθά το έβαλες εντός εισαγωγικών. Είναι το πιο "αφύσικο", ως ένα σημείο. Μετά ισχύει κι αυτό που λες πιο πάνω:
"ένα συναίσθημα π.χ. είναι πραγματικό, όπως και μια έννοια.μόνο που επειδή βιώνεται μοναδικά από τον καθένα, είναι μια εσωτερική εμπειρία, είναι πιο δύσκολο να αναπαρασταθεί και να επικοινωνηθεί."
Ακόμα και ανάμεσα στους ήχους υπάρχουν κενά. Καλό είναι να μάθουμε να ακούμε. Για να "αφαιρέσουμε" και λίγο βάρος απ' τα μάτια μας.
στη φύση υπάρχει διαρκής θόρυβος.η σιωπή δηλώνει προθετικότητα.δλδ απόφαση για το ποιούς ήχους θα απομονώσεις (κυριολεκτικά) για να επιλέξεις να ακούσεις κάποιους άλλους.με αυτήν την έννοια "αφύσικη"
Τώρα μου βάζεις δύσκολα. Δεν έχω δα μονάσει και στο Θιβέτ για δεκαετίες :-)
Στη φύση, ωστόσο, υπάρχουν και κενά στον διαρκή θόρυβο. Δεν το ξέρω από πρώτο χέρι [πολεοδομικό ζώο, γαρ]. Ενδιαφέρον παρουσιάζουν και οι διαρκείς θόρυβοι της πόλης. Μπορεί να μην μονάζω αλλά... εγκοσμιάζομαι.
δεν υπάρχουν κενά στον διαρκή θόρυβο (λένε ούτε καν στο διάστημα) υπάρχουν διαστήματα ανάλογα με το που θα εστιάσει το υποκείμενο-πχ στο κελάιδισμα των πουλιών και όχι στο φύσημα του αέρα και στο θρόισμα των φύλλων
λέω δλδ κάτι άλλο από το ερώτημα "αν δεν υπάρχει άνθρωπος να ακούσει το πέσιμο ενός δέντρου, υπάρχει ο ήχος του ή όχι"
νομίζω.θα το σκεφτώ για χαλάρωση στις διακοπές :-)
Δεν είναι καθόλου τυχαία η επιλογή του αριθμού 55 για το σύνολο των πόλεων οι οποίες συμπεριλαμβάνονται στην αφήγηση των Αόρατων πόλεων. Ο αριθμός 55 ονομάζεται από τους μαθηματικούς ως αριθμός Φιμπονάτσι ανήκει δηλαδή σε μια μαθηματική φόρμουλα όπου ο κάθε αριθμός αποτελεί το μαθηματικό άθροισμα των δύο προηγουμένων αριθμών. Η ακολουθία είναι έτσι: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, και συνεχίζει με αυτό τον τρόπο. Γιατί όμως ο Καλβίνο να χρησιμοποιήσει μια τέτοια μαθηματική φόρμουλα για το βιβλίο του; Η απάντηση σε αυτή την ερώτηση έχει παράπανω από ένα σκέλος: πρώτον, ο Καλβίνο ήταν μέλος του λογοτεχνικού κινήματος του Ou.Li.Po. (Ouvroir de littérature potentielle),του Εργαστηρίου της Πιθανής Λογοτεχνίας. Το λογοτεχνικό αυτό κίνημα είχε ως σκοπό την επινόηση νέων δομών και νέων τρόπων συγγραφής λογοτεχνίας. Οι τρόποι τους οποίους επινοούσαν είχαν πολλές φορές μαθηματική βάση. Επίσης, ο Φιμπονάτσι από τον οποίο πήρε την ονομασία αυτή η μαθηματική φόρμουλα ήταν εκείνος ο οποίος έκανε ευρέως γνωστή την Αραβική αριθμητική με το βιβλίο του Liber Abaci (To βιβλίο των υπολογισμών). Στο τρίτο μέρος του βιβλίου ο Φιμπονάτσι χρησιμοποιεί την ακολουθία αυτή για να περιγράψει την αύξηση του πληθυσμού των κουνελιών. Ο Καλβίνο σίγουρα θα είδε κάποια αναλογία ανάμεσα στην αύξηση του πληθυσμού των κουνελιών και την εξάπλωση των πόλεων, την οποία και θα αποφάσισε να εκμεταλλευτεί. Επιστήμονες υποστηρίζουν ότι η ακολουθία Φιμπονάτσι στη φύση απαντάται στη διακλάδωση των δέντρων και στην καμπύλη την οποία σχηματίζουν τα κύματα. Τέλος, η ακολουθία Φιμπονάτσι σχηματικά απεικονίζεται στη λεγόμενη σπείρα Φιμπονάτσι. Συγκρίνετε τη σπείρα Φιμπονάτσι με το εξώφυλλο της πρώτης έκδοσης των Αόρατων πόλεων στα αγγλικά!
Combined with Apophenia (seeing patterns in randomness) and hierophany (a manifestation of the sacred), pareidolia may have helped early societies organize chaos and make the world intelligible.
25 comments:
Με μια λέξη: ΧΑΟΣ!
ΥΓ1. Ρητές καλημέρες!
ΥΓ2. Καλός -και άνευ παθών- εβδομάδος!
Δ.-το spiral formation είναι απλό να το εξηγήσει κανείς, και πολύ ενδιαφέρον. Είναι η προέκταση των "πραγματικών" αριθμών, που είναι η ένωση των ρητών και άρρητων αριθμών.
οι ρητοί είναι αυτοί που γράφονται ως πηλίκο, λόγος, κλάσμα δύο
ακεραίων, και άρρητοι αυτοί που δεν μπορούν να γραφούν έτσι.
μία κατηγορία άρρητων ονομάζεται "transcedental" ή "υπερβατικοί" όπως
μεταφράζεται στα ελληνικά.
"God created the integers everything else is the work of man" - Georg Cantor. Σε κάποιους αρχαίους πολιτισμούς, δεν υπήρχε το μηδέν - δεν μπορούσε κανείς να έχει "μηδέν" πρόβατα. Και φαντάσου την ταχυπαλμία των μαθηματικών όταν έπρεπε να θεμελιώσουν λογικά την έννοια του "απείρου".
Χ.-φυσικά κάθε συμβολικό σύστημα αποτελεί αναπαράσταση, και αναπαράσταση σημαίνει αφήγηση.
πραγματικότητα δεν σημαίνει μόνο υλικός κόσμος αλλά και άυλος.ένα συναίσθημα π.χ. είναι πραγματικό, όπως και μια έννοια.μόνο που επειδή βιώνεται μοναδικά από τον καθένα, είναι μια εσωτερική εμπειρία, είναι πιο δύσκολο να αναπαρασταθεί και να επικοινωνηθεί.
το ότι ο Κάντορ θεμελιώνει την αρχή στο Θεό, είναι μάλλον απόδειξη ότι και η πιο σκληρή επιστήμη έχει την αρχή της στη μεταφυσική :-)
Θα πρέπει να αντιληφθεί κανείς αυτό που είτε καταλαβαίνει είτε όχι.
το πιο δύσκολο είναι να δείξεις σε κάποιον κάτι για το οποίο δεν έχει την παραμικρή ιδέα, για το οποίο δεν αντιλαμβάνεται καν τη διαφορά.
λοιπόν πέρασα πολύ ωραία με τους ρητούς και τους άρρητους.κυρίως τους δεύτερους.η σκέψη που έκανα είναι η εξής (απλή), ότι οι άρρητοι είναι σημεία δείξης, μια παράσταση πριν την αναπαράσταση, το ενδιάμεσο στάδιο μεταξύ του πραγματικού κόσμου και του συμβολικού.παρουσιάζουν με τη μορφή τους μια αιτιώδη σχέση ορίζοντας ένα σημείο, το οποίο κατοπτρίζει μία σχέση εντός της φύσης, ένα σημείο που ενώ υπάρχει, αντιστέκεται στη ρηματοποίηση.
αν υποθέσουμε οτι η έννοια της διαφοράς είναι προϋπόθεση για εκείνη της μονάδας, θα τολμούσα μια παράφραση: o θεός έδειξε τους άρρητους αριθμούς.τα υπόλοιπα είναι ανθρώπινη κατασκευή.
καλό πάσχα χρήστο!
ποιός λέει ότι δεν υπάρχει τάξη μέσα στο χάος :-)
το πιο "αφύσικο" μεταξύ ομιλίας και σιωπής, είναι η σιωπή
η παύση ορίζει την έννοια του διαστήματος.
artefficient/artificial intelligence
Εξαιρετικό το σχόλιό σου [της 13:32].
Φυσικά, και υπάρχει τάξη μέσα στο χάος, όπως και το αντίστροφο :-)
Το "αφύσικο" [περί σιωπής] νομίζω ότι ορθά το έβαλες εντός εισαγωγικών. Είναι το πιο "αφύσικο", ως ένα σημείο. Μετά ισχύει κι αυτό που λες πιο πάνω:
"ένα συναίσθημα π.χ. είναι πραγματικό, όπως και μια έννοια.μόνο που επειδή βιώνεται μοναδικά από τον καθένα, είναι μια εσωτερική εμπειρία, είναι πιο δύσκολο να αναπαρασταθεί και να επικοινωνηθεί."
Ακόμα και ανάμεσα στους ήχους υπάρχουν κενά. Καλό είναι να μάθουμε να ακούμε. Για να "αφαιρέσουμε" και λίγο βάρος απ' τα μάτια μας.
Καλό Πάσχα Χριστίνα!
[το γνωστό σλόγκαν :lol: να μην το επαναλάβω]
στη φύση υπάρχει διαρκής θόρυβος.η σιωπή δηλώνει προθετικότητα.δλδ απόφαση για το ποιούς ήχους θα απομονώσεις (κυριολεκτικά) για να επιλέξεις να ακούσεις κάποιους άλλους.με αυτήν την έννοια "αφύσικη"
εξ'ου και στα όρια του αδύνατου.ακόμα και σε "θαλάμους σιωπής", θα ακούς την αρτηρία σου να χτυπάει.
Τώρα μου βάζεις δύσκολα. Δεν έχω δα μονάσει και στο Θιβέτ για δεκαετίες :-)
Στη φύση, ωστόσο, υπάρχουν και κενά στον διαρκή θόρυβο. Δεν το ξέρω από πρώτο χέρι [πολεοδομικό ζώο, γαρ]. Ενδιαφέρον παρουσιάζουν και οι διαρκείς θόρυβοι της πόλης. Μπορεί να μην μονάζω αλλά... εγκοσμιάζομαι.
δεν υπάρχουν κενά στον διαρκή θόρυβο (λένε ούτε καν στο διάστημα)
υπάρχουν διαστήματα ανάλογα με το που θα εστιάσει το υποκείμενο-πχ στο κελάιδισμα των πουλιών και όχι στο φύσημα του αέρα και στο θρόισμα των φύλλων
λέω δλδ κάτι άλλο από το ερώτημα "αν δεν υπάρχει άνθρωπος να ακούσει το πέσιμο ενός δέντρου, υπάρχει ο ήχος του ή όχι"
νομίζω.θα το σκεφτώ για χαλάρωση στις διακοπές :-)
το χάος είν’ αόμματο
το σώμα, η πράξη
δε θα ’φτανε για να το σκιάξει
το χάος είν’ όλο αυτιά κι όλο αφουγκράζεται
το Λόγο σκιάζεται
ο Κανελόπουλος το χει πει αυτό αΧτινάκι...
υπήρξε μεγαλύτερο σοκ από την ανακάλυψη των άρρητων, αναρωτιέμαι...ή αν θέλεις υπάρχει μεγαλύτερο σοκ από την ανακάλυψη των άρρητων ορίων της γλώσσας;
καλημέρα :)
Καλό Πάσχα Χριστίνα.
Ρητή-άρρητη άλλη μια ενότητα των αντιθέτων, όπως παντού.
Ωραία ανάρτηση
Στέλιος -άλλαξα nick
http://www.inegevers.net/nonsymbolic/doc/doc_teksten/2NONSYMBOLIC.htm
καλό πάσχα φίλτατοι
φεύγω για τις εξοχές!
τα λέμε άμα τη επιστροφή!
χχχ
http://www.openlit.gr/city/chiotis/ch4.htm
Δεν είναι καθόλου τυχαία η επιλογή του αριθμού 55 για το σύνολο των πόλεων οι οποίες συμπεριλαμβάνονται στην αφήγηση των Αόρατων πόλεων. Ο αριθμός 55 ονομάζεται από τους μαθηματικούς ως αριθμός Φιμπονάτσι ανήκει δηλαδή σε μια μαθηματική φόρμουλα όπου ο κάθε αριθμός αποτελεί το μαθηματικό άθροισμα των δύο προηγουμένων αριθμών. Η ακολουθία είναι έτσι: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, και συνεχίζει με αυτό τον τρόπο. Γιατί όμως ο Καλβίνο να χρησιμοποιήσει μια τέτοια μαθηματική φόρμουλα για το βιβλίο του; Η απάντηση σε αυτή την ερώτηση έχει παράπανω από ένα σκέλος: πρώτον, ο Καλβίνο ήταν μέλος του λογοτεχνικού κινήματος του Ou.Li.Po. (Ouvroir de littérature potentielle),του Εργαστηρίου της Πιθανής Λογοτεχνίας. Το λογοτεχνικό αυτό κίνημα είχε ως σκοπό την επινόηση νέων δομών και νέων τρόπων συγγραφής λογοτεχνίας. Οι τρόποι τους οποίους επινοούσαν είχαν πολλές φορές μαθηματική βάση. Επίσης, ο Φιμπονάτσι από τον οποίο πήρε την ονομασία αυτή η μαθηματική φόρμουλα ήταν εκείνος ο οποίος έκανε ευρέως γνωστή την Αραβική αριθμητική με το βιβλίο του Liber Abaci (To βιβλίο των υπολογισμών). Στο τρίτο μέρος του βιβλίου ο Φιμπονάτσι χρησιμοποιεί την ακολουθία αυτή για να περιγράψει την αύξηση του πληθυσμού των κουνελιών. Ο Καλβίνο σίγουρα θα είδε κάποια αναλογία ανάμεσα στην αύξηση του πληθυσμού των κουνελιών και την εξάπλωση των πόλεων, την οποία και θα αποφάσισε να εκμεταλλευτεί. Επιστήμονες υποστηρίζουν ότι η ακολουθία Φιμπονάτσι στη φύση απαντάται στη διακλάδωση των δέντρων και στην καμπύλη την οποία σχηματίζουν τα κύματα. Τέλος, η ακολουθία Φιμπονάτσι σχηματικά απεικονίζεται στη λεγόμενη σπείρα Φιμπονάτσι. Συγκρίνετε τη σπείρα Φιμπονάτσι με το εξώφυλλο της πρώτης έκδοσης των Αόρατων πόλεων στα αγγλικά!
1,1
σύμπτωση
Η σπείρα Φιμπονάτσι: http://dooleymath.com/Algebra/Videos/Fibonacci%20Spiral/nautilushell.jpg
Και το εξώφυλλο της πρώτης έκδοσης (1974):
http://www.lwcurrey.com/pictures/138379.jpg
ευχαριστώ ράκο
ωραία μέρα σήμερα :-)
xxx
Ημέρα Φιμπονάτσι. Ομορφιές :-)
Combined with Apophenia (seeing patterns in randomness) and hierophany (a manifestation of the sacred), pareidolia may have helped early societies organize chaos and make the world intelligible.
http://en.wikipedia.org/wiki/Pareidolia
Εαυτοσκοπία - Autoscopy
http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%86%CF%81%CF%81%CE%B7%CF%84%CE%BF%CF%82_%CE%B1%CF%81%CE%B9%CE%B8%CE%BC%CF%8C%CF%82
http://www.ft.com/intl/cms/s/2/69bbdb4e-f4be-11e2-a62e-00144feabdc0.html#axzz2dgEIXCWB
http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach
Post a Comment